Szynoprzewody - zjawisko naskórkowości i zbliżenia

Data dodania: 2020-07-31
Autor:

Używając danego urządzenia (czy nawet projektując instalacje z wykorzystaniem takiego urządzenia), często nie zastanawiamy się nad zjawiskami fizycznymi jakie mają istotny wpływ na jego konstrukcję.
W szynoprzewodach takim zjawiskiem jest zjawisko naskórkowości i zbliżenia. Zjawiska naskórkowości i zbliżenia powodują niejednorodny rozkład prądu poprzecznych przekrojach ekranów, przewodów, czy torów wielkoprądowych. Ma to wpływ na ich impedancje wzajemne i własne [1].
W rezultacie nierównomiernego przepływu prądu, wzrasta rezystancja toru prądowego, miarą tego zjawiska jest współczynnik naskórkowości [2].

Szynoprzewody - zjawisko naskórkowości i zbliżenia wzór

Gdzie:
- Ra - rezystancja przewodnika z uwzględnieniem naskórkowości [W],
- Rc – rezystancja przewodnika przy przepływie prądu stałego [W].
Efekt naskórkowości zależy od wymiarów przekroju toru prądowego, przewodności elektrycznej, częstotliwości, oraz przenikalności magnetycznej. Dla przewodnika o przekroju kołowym, można określić grubość warstwy, gdzie średnia gęstość prądu j wynosi około 70% [2]:

Szynoprzewody - zjawisko naskórkowości i zbliżenia wzór

Gdzie:
- r - rezystywność materiału [W/m],
- m - przenikalność magnetyczna [H/m],
- f - częstotliwość [Hz].

Przy nieskomplikowanej budowie toru (np. dla przekroju kołowego), współczynnik naskórkowości k0 można wyznaczyć ze wzoru [2]:

Szynoprzewody - zjawisko naskórkowości i zbliżenia wzór

Gdzie:
- S - przekrój poprzeczny toru prądowego [mm].
Do praktycznych obliczeń, współczynnik naskórkowości można wyznaczyć z [2]:

Szynoprzewody - zjawisko naskórkowości i zbliżenia wzór

Gdzie:
f – częstotliwość [Hz],
d – średnica toru [mm],
r – rezystywność materiału [mW•cm], rCu=1,724 [mW•cm],
m – względna przenikalność materiału toru- dla Cu wynosi około 1.

Dla torów prostokątnych (takich jak np. szynoprzewody), obliczenie współczynnika k0 jest dużo bardziej skomplikowane, dlatego korzysta się z badań empirycznych [2, 3].

Szynoprzewody - zjawisko naskórkowości i zbliżenia wzór

Rys.2.2. Wartość współczynnika naskórkowości przy częstotliwości f=50 Hz, dla przewodów o przekroju prostokątnym, na jednostkę długości [2].

Gęstość prądu płynącego przez poprzeczny przekrój przewodnika zależy oprócz zjawiska naskórkowości, również od efektu zbliżenia, który jest reprezentowany przez współczynnik zbliżenia kz. Współczynnik należy uwzględniać w przypadku równoległego ułożenia torów prądowych w niewielkiej odległości od siebie, dotyczy on sąsiedztwa szyn innych faz, oraz pakietu szyn danej fazy [3, 4]. Współczynnik zbliżenia zależy od geometrii układu, częstotliwości prądu i właściwości przewodnika. Uwzględniając oba wyżej opisane współczynniki można wyznaczyć wartość strat mocy czynnej P określonej w watach, przy przepływie prądu przemiennego I wyrażonego w amperach, przez tor prądowy o rezystancji całkowitej Rc [2].

Szynoprzewody - zjawisko naskórkowości i zbliżenia wzór

Gdzie:
kw – współczynnik strat dodatkowych uwzględniający współczynnik naskórkowości i zbliżenia; Szynoprzewody - zjawisko naskórkowości i zbliżenia wzór

Ze względu na duży wpływ współczynnika kw na zjawisko strat w torach prądowych, analizuje się różne konfiguracje geometryczne torów, jak również odległości między szynami poszczególnych faz, tak, aby zminimalizować zjawisko strat w przepływie mocy, uwzględniając przy tym również skuteczność odprowadzania ciepła, co wpływa na obciążalność cieplną projektowanego szynoprzewodu [2].

LITERATURA
[1] Piątek Z.: Modelowanie linii, kabli i torów wielkoprądowych. Seria Monografie nr 130, Wyd. Pol. Częst., Częstochowa, 2007.
[2] Kulas S.:Tory prądowe i układy zestykowe. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2008.
[3] Au A., Maksymiuk J., Pochanke Z.: Podstawy obliczeń aparatów elektroenergetycznych. WNT, Warszawa, 1982.
[4] Silvester P.: A.C. resistance and reactance of isolated rectangular conductors. IEEE, Trans. Power Apparatures, 1967, nr.6.

Autor: Radosław Ciemniewski
Dyrektor Działu Technicznego firmy EG System Sp. z o.o. Sp. k.

Zobacz nasz ostatni wpis: Charakterystyka i dobór przekładników prądowych średnich napięć stosowanych w abonenckich stacjach transformatorowych.

Szynoprzewody - zjawisko naskórkowości i zbliżenia